Description

塔立于都市，攀登上塔，能够到达更远的地方。但是上塔，需要破解谜题。仍然有𝑁个数，但并不给你，而是给了你𝑁 × (𝑁−1)/2个数，代表它们两两的和。那么，这𝑁个数是多少呢？

Format

Input

一行一个整数𝑁。

接下来一行𝑁 × (𝑁−1)/2个数，代表两两之和。

Output

第一行一个整数𝑠代表解的个数。

接下来𝑠行，每行𝑁个数代表一组解，数从小到大排列。解的顺序按照字典序从大到小排列。

Samples

4
3 5 4 7 6 5

1
1 2 3 4

4
11 17 21 12 20 15

2
4 7 8 13
3 8 9 12

Range

对于30%的数据，1 ≤ 𝑁 ≤ 5，𝑁个数均不超过10。

对于60%的数据，1 ≤ 𝑁 ≤ 50，𝑁个数均不超过100。

对于100%的数据，1 ≤ 𝑁 ≤ 300，𝑁个数均不超过10$^8$。

Limitation

1s, 256M for each test case.