简单的基环树
说明
有 $n$ 个节点与 $n$ 条边的无向连通图,就称为基环树,也就是说,基环树是在一颗树上新增了一条边,使得其形成一个环.现在给出一个形态最简单的树:一条链
即对于 $ \forall i \in [1,n-1] $ , 有一条边连接 $i$ 与 $i+1$
现在再新增一条连接 $x$ 与 $y$ 的边,我们便得到一个基环树
设 $f(k)$ 为满足 $i$ 到 $j$ 在基环树上的最短距离恰好为 $k$ 的且 $i<j$ 点对$(i,j) $ 数目
请你求出$f(k) \ \ (k=1,2,...,n-1)$ 的值
输入格式
输入共一行,输入三个整数 $n,x,y$$ (3 \leq n \leq 2 \times 10^3)$
$ (1 \leq x,y \leq n,\ x+1 < y)$
输出格式
输出 $n-1$ 行,每行一个整数第 $i$ 行代表 $f(i)$ 的值
样例
5 2 45
4
1
0提示
样例解释：
有五对$(i,j)(1≤i<j≤n)$使顶点i和顶点j之间的最短距离是1：(1,2),(2,3),(2,4),(3,4),(4,5)。
有四对$(i,j)(1≤i<j≤n)$使顶点i和顶点j之间的最短距离是2：(1,3),(1,4),(2,5),(3,5)。
有一对$(i,j)(1≤i<j≤n)$，使得顶点i和顶点j之间的最短距离是3：(1,5)。
不存在点对$(i,j)(1≤i<j≤n)$使得顶点i和顶点j之间的最短距离是4。